IYPT 2018 Reference |9 Candle in water水中的蜡烛

2022-05-22 12:22:40

到了越来越冷的冬天，越发感觉学习的难度加深。

然而再不学习，转眼间到来的期末会更痛苦，还不如现在就开始承受。

（怎么大风越狠，我心越荡？）

好了我们今天翻牌第九题水中的蜡烛，暑假里只推荐了大家DIY艺术蜡烛的方法：IYPT 2018 第九题——水中的蜡烛

今天来看更多实验相关的现象，希望能给大家一点启发。

No.9 Candle in water

Add some weight to a candle such that it barely floats in water. As the candle burns, it may continue to float. Investigate and explain this phenomenon.

给蜡烛加些重量，使其勉强浮在水面上。随着蜡烛燃烧,它可能会继续漂浮。研究并解释这一现象。

现象

首先观看一个成功的实验案例：

蜡烛在水面上的一小部分燃烧。一般来说，火焰碰到水会熄灭。但时间流逝，蜡烛燃烧，火焰不熄灭。

在我们点燃蜡烛之前，浮力等于重力，结果蜡烛大部分留在水中，一小部分在水面上。

点燃

能够稳定燃烧

点燃后的蜡烛的重力与浮力实现动态平衡：蜡烛逐渐燃烧并升到水面上，灯芯总是在水面之上，继续燃烧。蜡烛水下部分的长度逐渐减小，清晰可见。

熄灭后蜡烛落到底部

实验的部分记录：

只有那些密度小于液体密度的物体才能漂浮在液体中。蜡密度小于水的密度，所以它总是弹出。

加了铜线后，蜡烛整体的平均密度=（石蜡的质量+铜线的质量）/（石蜡的体积+铜线的体积）。

整体的密度小于铜线并且大于石蜡。而且，轻组分（石蜡）的比例越大，平均密度越小。其中铜线的质量和体积保持不变（铜不会燃烧），但石蜡的质量和体积随着蜡烛燃烧而减少。于是随着火焰的燃烧，蜡烛整体的平均密度越来越高，越来越接近水的密度。

当密度相等时，蜡烛完全浸没在水中，然后熄灭。

？

思考一下，如何确定蜡烛熄灭的时刻

现象先看到这里，我们先来看一下水中的蜡烛将涉及到的主要术语。

主要概念

Buoyancy

Buoyancy or upthrust, is an upward force exerted by a fluid that opposes the weight of an immersed object.

浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上托的力叫做浮力。

Archimedes principle

Any object, wholly or partially immersed in a fluid, is buoyed up by a force equal to the weight of the fluid displaced by the object.

（浮在水银中的硬币）

More tersely:

Buoyancy = weight of displaced fluid.

浴盆里的阿基米德：“好啊！有办法啦！”

Candle

A candle is an ignitable wick embedded in wax or another flammable solid substance such as tallow（动物油脂） that provides light, and in some cases, a fragrance. It can also be used to provide heat, or used as a method of keeping time.

Wick

烛芯通过毛细现象起作用，将熔化的蜡或燃料“吸入”到火焰中。液体燃料到达火焰时，会汽化并燃烧。烛芯影响蜡烛的燃烧。灯芯的重要特征包括直径，刚度，耐火性和系链。

蜡烛灯芯是一段支撑蜡烛火焰的绳子或绳索。商业灯芯由编织棉制成。灯芯的毛细作用决定了熔化的碳氢化合物传输到火焰的速度。如果毛细作用太大，熔化的蜡就会沿着蜡烛的侧面流下来。灯芯经常注入各种化学物质来改变其燃烧特性。例如，我们通常期望在火焰熄灭后灯芯不发光。此时典型的试剂是硝酸铵和硫酸铵。

Candle Flame

蜡烛火焰有三个不同的区域。

焰心、内焰和外焰，火焰温度由内向外依次增高。

焰心，即芯的正上方，包含已经汽化但未燃烧的蜡。这是最暗的部分。
内焰，是黄色并发光的。由于缺氧，氧气不足以燃烧所有的蜡蒸气。此时就产生了蜡的部分燃烧。该区域也含有未燃烧的碳蒸气。
外焰是火焰最热的区域，产生完全燃烧。

烛火高度的主要决定因素是烛芯的直径。（可以考虑更换不同粗细的灯芯）

文献导读

The paradox of the floating candle that continues to burn

Abstract：

What happens after lighting a paraffin candle that is barely floating in water and kept upright with the aid of an appropriately weighted nail attached to its bottom? Presumably, it should sink because the buoyant force will decrease more than the weight. Surprisingly, the candle will continue to burn, rising slowly above the surface of the water. The reason for this is that the flame forms a well around，the wick filled with molten paraffin, while the water keeps the outer walls of the candle cool and unscathed. Thus, the buoyancy hardly changes while the weight is reduced through burning, resulting in a floating candle that will rise above water. We present a quantitative model that describes the formation of the well and verify it experimentally, examining first the case of a candle in the air and then the case of a candle immersed in water.

这篇文章研究了蜡烛能浮在水中的现象的变量因素，主要来源于蜡烛火焰形成的凹陷与装满石蜡的烛芯。即使燃烧过程中的质量减轻，浮力也很少改变，使蜡烛能保持在水面上。本文研究了蜡烛凹陷的量化模型并用实验验证：以空气中的蜡烛与水中的蜡烛为例。

Fig. 1. The well formed around the flame of the candle

Fig. 2. of the well carved around the wick by the flame

烛芯周围火焰形成凹陷的原理图

后文则围绕上述的y(t)，u(t)，w(t)，R(t) 各函数做了变量分析。

融化石蜡层的厚度是水中蜡烛的时间函数

Fig. 11. Once a portion of the candle rises above water, the flame carves out a wider cylinder of radius La above the water level, while it carves out a cylinder of radius Lw below the water level. The top of the candle is at a height x above water while the depth of the well is y.

一旦蜡烛的一部分升到水面上时，火焰会在水平面上方“凿除”一个更大半径（La）的圆柱，在水面下则形成半径为（Lw）的圆柱。

全文文献请复制下方链接下载：

https://pan.baidu.com/s/1hsD23vm

（记得及时转存，以免失效）

以后可能不能像往常一样直视蜡烛了，需要把烛油处的凹陷观察的更仔细一点！试问普通人与物理人的视角？